Sur les problèmes futurs des mathématiques Les 23 problèmes, 1902 HILBERT David (1862-1943)

Sur les problèmes futurs des mathématiques Les 23 problèmes, 1902
HILBERT David (1862-1943)
Edité par Editions Jacques Gabay (2004)
ISBN 10 : 2876470373 ISBN 13 : 9782876470378
Editions Jacques Gabay, 2004. Couverture souple. État : Neuf. **** CARACTERISTIQUES : 16 x 24, 72 p., broché. Reprint de la traduction de la très célèbre et importante conférence tenue par David Hilbert lors du Deuxième Congrès International des Mathématiques tenu à Paris du 6 au 12 août 1900, publiée en 1902 par Gauthier-Villars. **** CONTENU : I - Problème de M. Cantor relatif à la puissance du continu. II - De la non-contradiction des axiomes de l'Arithmétique. III - De l'égalité en volume de deux tétraèdres de bases et de hauteurs égales. IV - Problème de la ligne droite, plus court chemin d'un point à un autre. V - De la notion des groupes continus de transformations de Lie, en faisant abstraction de l'hypothèse que les fonctions définissant les groupes sont susceptibles de différentiation. VI - Le traitement mathématique des axiomes de la Physique. VII - Irrationalité et transcendance de certains nombres. VIII - Problèmes sur les nombres premiers. IX - Démonstration de la loi de réciprocité la plus générale dans un corps de nombres quelconques. X - De la possibilité de résoudre une équation de Diophante. XI - Des formes quadratiques à coefficients algébriques quelconques. XII - Extension du théorème de Kronecker sur les corps abéliens à un domaine de rationalité algébrique quelconque. XIII - Impossibilité de la résolution de l'équation générale du septième degré au moyen de fonctions de deux arguments seulement. XIV - Démontrer que certains systèmes de fonctions sont finis. XV - Etablissement rigoureux de la Géométrie énumérative de Schubert. XVI - Problèmes de topologie des courbes et des surfaces algébriques. XVII - Représentation des formes définies par des sommes de carrés. XVIII - Partition de l'espace en polyèdres congruents. XIX - Les solutions des problèmes réguliers du Calcul des variations sont-elles nécessairement analytiques ? XX - Problème de Dirichlet dans le cas général. XXI - Démonstration de l'existence d'équations différentielles linéaires ayant un groupe de monodromie assigné. XXII - Relations analytiques exprimées d'une manière uniforme au moyen de fonctions automorphes. XXIII - Extension des méthodes du Calcul des variations.