DELTHEIL et CAIRE : Compléments de géométrie, 1951
Robert DELTHEIL et Daniel CAIRE
COMPLÉMENTS
DE
GÉOMÉTRIE
Géométrie métrique - Géométrie projective
Géométrie anallagmatique
Classe de Préparation aux Grandes Écoles
Paris, J.-B. Baillière et Fils
1951
Auteurs :
Robert DELTHEIL
Daniel CAIRE
Thème :
MATHÉMATIQUES
Géométrie élémentaire et moderne
Reprint 2011
17 x 24 cm
460 p.
Broché
ISBN : 978-2-87647-347-8
Vendu séparément :
DELTHEIL et CAIRE : Géométrie, 4e édition, 1951
Transformations - Coniques
(Classes de Mathématiques)
S O M M A I R E
PREMIÈRE PARTIE
GÉOMÉTRIE MÉTRIQUE
I - Le groupe euclidien du plan.
- Déplacements et retournements en géométrie plane.
- Mouvement continu d'une figure plane dans son plan.
- Similitude plane .
- Méthodes et problèmes de géométrie métrique dans le plan.
II - Notions sur les vecteurs et les systèmes de vecteurs.
- Opérations linéaires et métriques usuelles.
- Moments des vecteurs et des systèmes de vecteurs.
- Réduction d'un système de vecteurs glissants.
III - Le groupe euclidien de l'espace.
- Déplacements et retournements dans l'espace (étude géométrique).
- Déplacements et retournements dans l'espace (représentation analytique).
- Mouvement continu d'un solide dans l'espace.
- Compléments divers de géométrie métrique dans l'espace.
DEUXIÈME PARTIE
NOTIONS DE GÉOMÉTRIE PROJECTIVE
IV - Généralités. Correspondances homographiques à une dimension.
- Propriétés projectives et propriétés linéaires.
- Rapport anharmonique.
- Divisions et faisceaux homographiques.
- Divisions et faisceaux en involution.
V - Les coniques en géométrie linéaire et en géométrie projective.
- Propriétés diamétrales des coniques.
- Génération des coniques en géométrie projective.
- Propriétés projectives des coniques.
- Pôles et polaires par rapport à une conique. Transformation par polaires réciproques.
- Faisceaux linéaires ponctuels et tangentiels de coniques.
VI - Premières notions sur les groupes projectifs à deux et à trois dimensions.
- Homologie dans le plan et dans l'espace.
- Premières notions sur l'homographie dans le plan.
- Corrélation dans le plan. Géométrie de la gerbe.
- Aperçus sommaires de géométrie projective à trois dimensions.
TROISIÈME PARTIE
NOTIONS DE GÉOMÉTRIE ANALLAGMATIQUE
VII - Le groupe circulaire du plan.
- Applications complémentaires de l'inversion en géométrie plane.
- Notions géométriques sur le groupe circulaire.
- Emploi de la variable complexe.
VIII - Premières notions sur le groupe conforme de l'espace.
- Applications complémentaires de l'inversion dans l'espace.
- Opérations sphériques droites et gauches.
- Notions sur les propriétés anallagmatiques de la figure formée par deux cercles de l'espace.
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