Le programme d'Erlangen 1974
KLEIN Félix ( 1849-1925 )
Edité par Editions Jacques Gabay (1991)
ISBN 10 : 287647011X ISBN 13 : 9782876470118
Editions Jacques Gabay, 1991. Couverture souple. État : Neuf. *** CARACTERISTIQUES : 13,5 x 21,5 cm, 88 p., 1 vol., broché. Reprint de la traduction française, Paris, Gauthier-Villars, 1974. Titre complet : "Considérations comparatives sur les recherches géométriques modernes". Programme publié à l'occasion de l'entrée de Félix Klein à la Faculté de Philosophie et au Sénat de l'Université d'Erlangen, en 1872. Préface de Jean Dieudonné. Postface du P. François Russo. Traduction de Henri Padé. *** CONTENU : Groupes de transformations de l'espace. Groupe principal. Problème général. Coordination des groupes de transformations dont l'un contient l'autre. Les différents types de recherches géométriques et leurs relations mutuelles. La Géométrie projective. Corrélation établie au moyen d'une transformation de la multiplicité fondamentale. De l'arbitraire dans le choix de l'élément de l'espace. Principe de corrélation de Hesse. Géométrie de l'espace réglé. Géométrie des rayons vecteurs réciproques. Interprétation de x + iy. Généralisation de ce qui précède. Géométrie de la sphère de Lie. Enumération d'autres méthodes qui ont pour base un groupe de transformations ponctuelles : 1) Le groupe des transformations rationnelles ; 2) L'analysis situs ; 3) Le groupe de toutes les transformations ponctuelles. Le groupe des transformations de contact. Sur les multiplicités à un nombre quelconque de dimensions. Remarques finales. Notes : Sur l'opposition, dans la Géométrie moderne, des méthodes synthétique et analytique. Scission de la Géométrie moderne en disciplines. Sur l'importance de l'intuition de l'espace. Sur les multiplicités à un nombre quelconque de dimensions. Sur ce que l'on nomme la Géométrie non euclidienne. La Géométrie de l'espace réglé comme étude d'une multiplicité à courbure constante. Sur l'interprétation des formes binaires.
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